力学强度是指表示工程材料抵抗断裂和过度变形的力学性能之一。常用的强度性能指标有拉伸强度和屈服强度(或屈服点)。铸铁、无机材料没有屈服现象,故只用拉伸强度来衡量其强度性能。高分子材料也采用拉伸强度。
承受弯曲载荷、压缩载荷或扭转载荷时则应以材料的弯曲强度、压缩强度及剪切强度来表示材料的强度性能。
力学中稳定性的定义:杆件在压力外载作用下,保持其原有平衡状态的能力。
在结构承受载荷或机械传递运动时,为保证各构件或机械零件能正常工作,构件和零件必须符合如下要求:
①不发生断裂,即具有足够的强度;
②构件所产生的弹性变形应不超出工程上允许的范围,即具有足够的刚度;
③在原有形状下的平衡应是稳定平衡,也就是构件不会失去稳定性。对强度、刚度和稳定性这三方面的要求,有时统称为"强度要求";而材料力学在这三方面对构件所进行的计算和试验,统称为强度计算和强度试验。
1、 胡克定律: F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关)ⅰ
2、 重力: G = mg (g随高度、纬度而变化)
3、摩擦力的公式:
(1 ) 滑动摩擦力: f= N
(2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
1.工程力学:应用于工程实际的各门力学学科的总称。常指以可变形固体为研究对象的固体力学。广义的工程力学还包括水力学、岩石力学、土力学等。应用学科:水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(二级学科)。工程力学是研究有关物质宏观运动规律,及其应用的科学。工程力学提出问题,力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说,工程力学包括:质点及工程力学,刚体力学,固体力学,流体力学,流变学,土力学,岩体力学等。
2.材料力学:材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。一般是机械工程和土木工程以及相关专业的大学生必须修读的课程,学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。材料力学的研究对象主要是棒状材料,如杆、梁、轴等。对于桁架结构的问题在结构力学中讨论,板壳结构的问题在弹性力学中讨论。
固体力学的一个分支,研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其基本任务是:将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件,计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性,以保证结构能承受预定的载荷;选择适当的材料、截面形状和尺寸,以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。
材料力学是研究物质在外部力作用下的力学行为和性质的学科。它是力学的一个分支,主要关注材料的强度、刚度、变形和破坏等方面。以下是一些材料力学的重要概念:
1. 应力(Stress):应力是指单位面积上的力的作用,用力除以受力面积得到。在材料力学中,通常用符号σ表示。应力可以分为拉应力、压应力和剪应力等。
2. 应变(Strain):应变是指物体在受到外部力作用下发生形变的程度,通常用符号ε表示。应变可以分为线性应变和非线性应变等。
3. 弹性模量(Elastic modulus):弹性模量是衡量材料刚度或变形能力的物理量。常见的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比等。
4. 屈服强度(Yield strength):屈服强度是材料在拉伸或压缩过程中开始发生可见塑性变形的应力水平。一般用符号σy表示。
5. 强度(Strength):强度是指材料在外部力作用下抵抗破坏的能力。常见的强度有抗拉强度、抗压强度和抗剪强度等。
6. 断裂韧性(Fracture toughness):断裂韧性是材料抵抗裂纹扩展的能力。它是衡量材料抗断裂能力的重要指标。
7. 疲劳寿命(Fatigue life):疲劳寿命是指材料在交变应力作用下发生疲劳破坏的耐久性。它是衡量材料抗疲劳能力的一个重要指标。
8. 塑性(Plasticity):塑性是指材料在受到外部力作用下能够发生可逆的非弹性变形。塑性变形会导致材料的形状和尺寸发生永久性改变。
以上只是材料力学中的一些基本概念,实际上材料力学还涉及许多其他概念和理论,如断裂力学、蠕变、应力分析等。材料力学的研究对于材料的设计、工程应用和结构安全性评估等都具有重要的意义。
工程力学是研究有关物质宏观运动规律,及其应用的科学。工程给力学提出问题,力学的研究成果改进工程设计思想。
从工程上的应用来说,工程力学包括:质点及刚体力学,固体力学,流体力学,流变学,土力学,岩体力学等。
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弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种。通俗的说法:弯矩是一种力矩。另一种解释说法,就是弯曲所需要的力矩,下部受拉为正(上部受压),上部受拉为负(下部受压)。它的标准定义为:与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。
计算公式M=θ·EI/L,θ转角,EI转动刚度,L杆件的有效计算长度。
一、定义及内容
弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种,即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。构件上某个截面的弯矩,其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和。
比如说一个悬臂梁,当梁端力为P,梁长为A,刚固端弯矩为PA,而梁的跨中弯矩为PA/2,按这个做法可以简单算,不过更深的算法要见《材料力学》了。
图4中,M就是弯矩作用,v就是剪力作用,n就是轴力作用。
弯矩 图4
二、区分正负
一般而言,在不同的学科中弯矩的正负有不同的规定。规定了弯矩的正负,就可以将弯矩进行代数计算。
弯矩 图1
在传统材料力学教程中,规定截面上的弯矩使该截面的临近微段向下凸时取正号,反之则取负号;而在结构力学中定义则正好相反,工程实际中,如果没有特别说明,一般引用结构力学中的定义法。[1]
弯矩 图2
凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向,或截面右侧外力对截面形心之矩为逆时针转向,都将产生正的弯矩,故均取正号;反之为负,即“左顺右逆,弯矩为正”[3] 。
对于土木工程结构中的一根梁(指水平向的构件),当构件区段下侧受拉时,我们称此区段所受弯矩为正弯矩;当构件区段上侧受拉时,我们称此区段所受弯矩为负弯矩。
PKPM给出的弯矩方向:
作用力方向(对基础):轴力 N 压为正(↓);
弯矩 M 顺时针为正(-↓);
剪力 V 顺时针为正(→)。
三、计算公式
弯矩公式:
(Mmax表示最大弯矩,F表示外力,L即为力臂)。
四、弯矩图
弯矩图是一种图线,用来表示梁的各横截面上弯矩沿轴线的变化情况。总结规律如下:
弯矩图
(1)在梁的某一段内,若无分布载荷作用,即q(x)=0,由d2M(x)/dx2=q(x)=0可知,M(x)是x的一次函数,弯矩图是斜直线。
(2)在梁的某一段内,若作用分布载荷作用,即q(x)=常数,则d2M(x)/dx2=q(x)=常数,可以得到M(x)是x的二次函数。弯矩图是抛物线。
(3)在梁的某一截面内,若Fs(x)=dM(x)/dx=0,则在这一截面上弯矩有一极值(极大或极小)。即弯矩的极值发生在剪力为零的截面上。
五、叠加原理
图6-9 a、b、c分别画出了同一根粱AB受q、M0两种载荷作用、q单独作用及M0单独作用的三种受力情况。
叠加原理图
在q、M0共同作用时
VA=ql/2+M0/l VS=ql/2+M0/l
原理推导
从计算结果中可以看到,梁的支座反力和弯矩都是荷载(q、M0)的一次函数,即反力或弯矩与荷载成线性关系。这时,g、M0共同作用F所产生的反力或弯矩等于g与M0单独作用时所产生的反力或弯矩的代数和:
推导过程
这种关系不仅在本例中存在,而且在其他力学计算中普遍存在, 即只要反力、弯矩(或其他量)与载荷成线性关系,则若干个载荷共同引起的反力、弯矩(或其他量)等于各个载荷单独引起的反力、弯矩(或其他量)相叠加。这种关系称为叠加原理。应用叠加原理的前提是构件处在小变形情况下,这时各荷载对构件的影响各自独立。
刚体在运动中和受力作用后,形状和大小不变,而且内部各点的相对位置不变的物体。
绝对刚体实际上是不存在的,只是一种理想模型,因为任何物体在受力作用后,都或多或少地变形,如果变形的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小,在研究物体运动时变形就可以忽略不计。
把许多固体视为刚体,所得到的结果在工程上一般已有足够的准确度。但要研究应力和应变,则须考虑变形。由于变形一般总是微小的,所以可先将物体当作刚体,用理论力学的方法求得加给它的各未知力,然后再用变形体力学,包括材料力学、弹性力学、塑性力学等的理论和方法进行研究。
静电力(electrostaticforce),是指静止带电体之间的相互作用力。带电体可看作是由许多点电荷构成的,每一对静止点电荷之间的相互作用力遵循库仑定律。又称库仑力(Coulombfor
静电力
静电力(electrostaticforce),是指静止带电体之间的相互作用力。带电体可看作是由许多点电荷构成的,每一对静止点电荷之间的相互作用力遵循库仑定律。又称库仑力(Coulombforce)。
定义:
两个静止带电体之间的静电力就是构成它们的那些点电荷之间相互作用力的矢量和。静电力是以电场为媒介传递的,即带电体在其周围产生电场,电场对置于其中的另一带电体施以作用力,且两个带电体受到的静电力相等。
库仑定律表明,静电力作功与路径无关,是保守力(见势能),所以静电场(electrostatic field)是保守场,也称势场、非旋场,其电力线是不闭合的,可以引入电势(标量)来描述它。
在化学中,静电力是一种分子间作用力(intermolecular force)。极性分子有偶极距,偶极分子之间存在静电相互作用,这种分子间的相互作用称为静电力。所以静电力只存在于极性分子之间。
库仑定律是法国物理学家库仑(C.A.Coulomb,1736——1806)在前人工作的基础上,通过与牛顿万有引力定律的类比和自己大量的实验研究,在1785年提出来的。
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